Boyutlar, Sonsuzluk ve Tanrı Fikri

Bugün Michael Shermer’ın “Nasıl İnanırız: Bilim, Şüphecilik ve Tanrı Arayışı” kitabında geçen ve başka bir kitaptan alınan bir analojiyi aktarmaya çalışacağım.

Shermer kitabında bu analojiyi Edwin Abbott’un 1884 tarihinde çıkmış olan Flatland romanını baz alarak anlatıyor. Flatland romanı, matematik üzerine sürrealist bir hikayedir özellikle matematiğe ilgisi olan herkese öneririm. Aynı zamanda bir filmi de çekilmiştir, ona da göz atabilirsiniz.

Bu hikâye iki boyutlu bir dünyada başlıyor. Bu dünyada yaşayan varlıklar iki boyutlu geometrik cisimler. Örneğin çizgi, üçgen, kare, daire, beşgen, vs. Bu cisimler sağa, sola, ileriye ve geriye hareket edebilmektedir. Fakat yukarı ve aşağı kavramları, bu dünya için tanımlı değildir.

Bir gün, kendisi de bir matematikçi olan kare, Flatland’de ilginç bir fenomenle karşılaşıyor. Görmüş olduğu bu yabancı ilginç bir biçimde sürekli büyüklük değiştiriyor. Bir noktadan başlayıp, küçük bir daireye, oradan büyük bir daireye, sonra yine küçük bir daire olup, son olarak da yok oluyor. Flatland sakinlerinin normal koşullarda büyüklükleri değişmediğinden, kare bu duruma ister istemez epey şaşırıyor. Yabancı, kendisine durumu şu şekilde açıklamaya çalışıyor:

“Ben büyüklük değiştiren bir daire değil, pek çok daireden oluşmuş bir yapıyım. Adım küre. Bir düzlemsel şekil değil, üç boyutlu katı bir cismim. Sen bana daire diyorsun, ama daire olan sadece benim sizin dünyanıza olan izdüşümümdür.”

Kare hala durumu anlamadığından, küre ona bir analoji kullanarak durumu açıklamaya devam ediyor.

Küre: Bay matematikçi kare bana söyler misin? Bir nokta, kuzey yönünde ilerlese, çizdiği yörüngeye ne ad verirsin?

Kare: Çizgi adını veririm.

Küre: Peki bir çizginin kaç tane ucu vardır?

Kare: İki tane ucu vardır.

Küre: Peki, bir nokta kuzey güney doğrultusunda ve doğu batı doğrultusunda birbirine paralel olarak hareket etse ve her doğrultuda eşit mesafe kat ederek başladığı yere dönse, ortaya ne çıkar?

Kare: Bir kare çıkar.

Küre: Bir karenin kaç kenarı ve kaç açısı vardır?

Kare: Dört kenarı ve dört açısı vardır.

Küre: Şimdi hayal gücünü biraz çalıştır ve Flatland’de bir kare düşün. Bu karenin yukarı doğru hareket ettiğini hayal et.

Fakat buradaki problem, yukarı kavramının matematikçi kare için tanımsız ve anlamsız olmasındadır. Üçüncü boyutu hiçbir zaman algılamamış olan kare için, durum hala anlaşılmaz bir laf salatasıdır. Bu yüzden, küre ona anlayabileceği bir kanıt sunmaya çalışır:

Küre: Eğer bir nokta, 2 ucu olan bir çizgi oluşturuyorsa, bir çizgi 4 ucu olan bir kare oluşturuyorsa, bu durumda bir sonraki sayı 8’dir. Bu üç boyutlu uzayda 6 yüzeyi ve 8 köşesiyle bir küreye denk düşer…

Fakat matematikçi kare bu durumu hala anlamamıştır. Küre ise, bıkkınlık içinde, son çare olarak Flatland’e uzanır ve kareyi üç boyutlu uzaya çıkarır. Tabi kare anında bir Küp halini alır. Bu durumun hemen ardından durumu anlamaya başlar.

Bu fark ettiği yenilikten öyle bir etkilenir ki, aklına hemen başka bir düşünce gelir. Eğer bir küre, pek çok dairenin bir araya gelmesinden oluşmuşsa, üç boyutlu uzayın da üzerinde, pek çok küreyi içinde barındıran bir üst şekil daha olmalıdır diye düşünür. Ve bunu Küre’ye şöyle izah etmeye çalışır:

Küp: Sayın Küre, beni üç boyutlu uzaya çıkararak, iki boyutlu dünyadaki tüm arkadaşlarımı iç organlarına kadar kuş bakışı görmemi sağladın. Öyleyse, benim gibi bir kulunu, bir sonraki düzeye, yani 3 boyutlu uzaydan alıp, 4 boyutlu uzaya götürmemen için ne sebep var?

Fakat küre, böyle bir saçmalığı duymak bile istememektedir.

Küre: Sen kafayı mı yedin? Öyle bir yer yok!

Fakat küp, üçüncü boyutu kendisine kanıtlamak için kürenin kullandığı argümanı hatırlar. Der ki:

Küp: Aşağıda, Flatland’de bir noktadan bir çizgi oluşmasına bakarak, bir çizgiden de bir kare oluşmasına bakarak, kareden bir küpün oluşacağı üçüncü bir boyutun varlığını çıkarsamamı beklememiş miydiniz? Aynı analoji argümanı gereği, 4. bir algılanamaz boyutun olması gerekmez mi?

Küre: Analoji mi? Ne analojisi? Öyle saçmalık olmaz.

Küp: Hareket eden boyutsuz bir nokta, bir boyutlu ve 2 ucu olan bir çizgiyi oluşturmamış mıydı? Daha sonra, iki boyutlu düzlemde hareket eden bir çizgi 4 ucu olan bir kare oluşturmamış mıydı? Aynı zamanda, üçüncü boyutta hareket eden bir kare 8 ucu (köşesi) olan bir şekil (küp) oluşturmamış mıydı? Öyleyse, bana sunduğunuz argüman gereği, bir sonraki sayı 16’dır. Bir küpün, bir üst boyutta, 16 ucu olan bir üst şekil oluşturması gerekir.

Küre, bakar ki Küp’e laf anlatmasına imkân yok, aldığı gibi onu tekrar iki boyutlu Flatland’e gönderir. Böylece orada küp tekrar iki boyutlu bir zavallı bir kare halini alır. Hikâye karenin hapse girmesiyle biter. Çünkü kendisi tecrübe ettiği üst boyutu Flatland sakinlerine anlatmaya çalışmış ve ortalığı karıştırmıştır.

Uzun lafın kısası hikâyedeki kıssadan hisse şudur:

Tanrı’yı kanıtlamak için kullanılan tüm argümanlar, ondan daha üst bir varlığı kanıtlamak için de aynen kullanılacaktır. Bu şekilde yapılacak bir akıl yürütme sonsuza kadar gitmesi gerekir. Dolayısıyla, sonuçsuzdur. Eğer algılanamaz, tecrübe edilemez bir âlemden bahsediliyor ise, kimsenin algılamadığı ve tecrübe etmediği böyle bir âlemin var olup olmadığı asla bilinemez. Eğer varsa, ondan daha üst bir benzeri âlemin var olup olmadığı da bilinemez. Dolayısıyla, algılanamaz dünya hakkında spekülasyon yapmak, ya da “metafizik” bir fikir ortaya atmak, boş bir çabadır ve kişiyi hiçbir şekilde ileri taşımaz. Bu yüzden böyle bir âlem ile ilgili herhangi bir sonuç çıkarmak, ya da bir kabulde bulunmak tamamen keyfi bir tavırdır ve akıl ve mantık açısından geçerli değildir. Bilimsel açıdan en tutarlı tavır, algılanamaz ve tecrübe edilemez herhangi bir şeyle ilgili bir yargıda bulunmamaktır.

Bizler yaşadığımız evrenin ve dünyanın içinde kısıtlı beynimiz, kısıtlı duyularımız ve boyut algılarımızla ancak belli şeyleri anlayıp anlamlandırabiliyoruz. Çoğunlukla anlamlandırdığımız şeylerin doğru olduğuna kuşkuyla yaklaşmayıp doğru kabul ediyoruz. Fakat bilmediğimiz onca şeyin arasında doğru olanı seçip seçmediğimiz tamamen bir muallaktır. Flatland romanı bunu çok iyi bir şekilde öne sürüyor.

2.boyutun hayata bakışı ve inanışları farklıyken, 3.boyutun hayata bakışı ve inanışları farklıyken 4.boyut için de bu geçerli olmayacak mı? O zaman inançlarımız ve hayata bakışımızdaki doğrularımızdan nasıl bu kadar emin olabiliriz?

Sayfanın başındaki videoyu izleyerek anlattığım hikayenin mantığını biraz olsun anlayabilirsiniz. Aynı şekilde linkini bıraktığım videoda ise uzun halini daha detaylı şekilde izleyebilirsiniz. (Alt yazı kısmından Türkçe seçmeniz yeterli)

https://www.dailymotion.com/video/x5yf7j7