Epimenides Paradoksu (Yalancı Paradoksu)

“Bu içerikteki ilk cümle bir yalandır.” Antik çağlardan beri bilindiği gibi bunu söylemenin tuhaf bir yanı var. Nedenini görmek için tüm yalanların bir yanlış olduğunu unutmayın. İlk cümlem doğru mu? Eğer öyleyse, o bir yalandır ve bu yüzden doğru değildir. Tersine, bunun doğru olmadığını varsayalım. Ben bunu söyledim ve normalde cümleler inanılma niyetiyle söylenir. Doğru olmayan bir şeyi böyle söylemek bir yalandır. Ama, cümlenin söylediği gibi, sonuçta doğru!

Bu denemenin ilki gibi cümlelerde bulunabilecek bir tür bilmece olduğu, felsefe tarihi boyunca sıkça dile getirilmiştir. Bu konu klasik zamanlarda, özellikle Megaralılar tarafından epey tartışıldı. Aristoteles ve Cicero tarafından da sıkça bahsedildi. Buridan gibi orta çağ mantıkçıları tarafından da kapsamlı bir araştırma konusu oldu. Daha yakın zamanlarda, bu problem üzerine çalışmak, modern matematiksel mantığın gelişiminin ayrılmaz bir parçası haline geldi ve kendi başına kapsamlı bir araştırma konusu oldu.

Aslında bu paradoksun ortaya çıkışı kendisi de Giritli olan Epimenides’in “Tüm Giritliler yalancıdır.” demesine dayanıyor.

  1. Eğer “Tüm Giritliler yalancıdır” önermesini doğru kabul edersek, kendisi de Giritli olan Epimenides’in yalancı olması gerekir. Eğer Epimenides yalancıysa, tüm söyledikleri gibi, “Tüm Giritliler yalancıdır” önermesinin de yanlış olması gerekir. Doğru söylediğine inanırsak yalan söylediğini anlıyoruz.
  2. Eğer “Tüm Giritliler yalancıdır” önermesi yanlış kabul edersek, kendisi de Giritli olan Epimenides’in doğru söylüyor olması gerekir. O halde, “Tüm Giritliler yalancıdır” önermesi doğru olmalıdır. Yine çelişkili bir sonuç çıkar.
  3. Bu önerme hem doğru hem de yanlış olamaz.

Yalan söylemek karmaşık bir konudur, ancak bu içeriğin ilki gibi cümlelerde kafa karıştıran şey, özünde niyetlere, sosyal normlara veya benzeri herhangi bir şeye bağlı değildir. Aksine, hakikatle veya en azından hakikatle ilgili bazı anlam bilimsel kavramlarla bir ilgisi vardır. Bu bulmacaya genellikle ‘Yalancı paradoksu’ adı verilir, ancak bu aslında bu tür kafa karıştırıcı cümle ile ilişkili tüm paradokslar ailesini kapsar. Aile, “Her şey doğrudur” gibi tutarsız sonuçlara yol açan birçok bulmaca paradokslarından oluşur. Aslında, Yalancı mantık temelinde bu tür sonuçlara varmamıza ve ayrıca bazen mantığın ilkeleri olarak sayılan çok açık ilkelere ulaşmamıza izin veriyor gibi görünüyor. Bu nedenle, bizi tutarsızlığa götüren tek başına mantığa yakın veya benzeri bir şeyin oldukça şaşırtıcı bir durumuna sahibiz.

Paradoksa daha geniş bir bakış açısı

  1. Yalan veya yanlış ile çalışmak yerine, yüklemi “doğru değil” ile bir yalancı cümle ile de kurabiliriz. Kendisi için doğru olmadığını söyleyen ‘Ahmet’ diye birinin olduğunu düşünün.
  • Ahmet: Ahmet doğru söylemiyor.

Çelişkiye yönelik argüman başta benim söylediğime benzer. Kısacası: eğer Ahmet doğruysa, o zaman doğru değildir ve eğer doğru değilse, o zaman doğrudur. Ama şimdi, eğer her cümle doğruysa ya da doğru değilse, Ahmet’in kendisi doğrudur ya da doğru değildir, bu durumda hem doğrudur hem de doğru değildir. Bu bir çelişkidir. Pek çok mantıksal teoriye göre, bir çelişki saçmalığı, önemsizliği ima eder.

Yalancı paradoksunun şimdiye kadar gözden geçirdiğimiz iki biçimi, bazı açık öz referanslara dayanır.

  1. Yalancı döngüleri Ali ve Veli ismindeki kardeşler arasında çok kısa bir diyalog düşünün.
  • Ali: Veli’nin iddiası doğrudur.
  • Veli: Ali’nin iddiası doğru değildir.

Ali’nin söylediği, ancak ve ancak Veli’nin söylediği doğruysa doğrudur. Ancak Veli’nin söylediği şey (yani, ‘Ali’nin iddiası doğru değil’) ancak ve ancak Ali’nin söylediği doğru değilse doğrudur. Bu nedenle, Ali’nin söylediği şey ancak ve ancak Ali’nin söylediği doğru değilse doğrudur. Ama şimdi, Ali’nin söylediği şey doğruysa ya da doğru değilse, o zaman hem doğrudur hem de doğru değildir. Bu, Benim başta söylediğim ve Ahmet vakalarında olduğu gibi, birçok mantık teorisine göre saçmalığı ima eden bir çelişkidir.

Yalancı paradokslar, karmaşık referans biçimleri yerine daha karmaşık cümle yapısı kullanılarak da oluşturulabilir. Fakat kafa yakmaması için burada bırakmayı uygun gördüm.

Günümüzde nasıl değerlendiriliyor?

Gerçek ve mantıkla ilgili bazı temel varsayımlarla mantıksal bir felaketin ortaya çıktığını gördük. Böyle bir sonucun daha geniş anlamı nedir?

Bazı günümüz düşünürleri zaman zaman, Yalancı paradoksunun bize felsefe hakkında geniş kapsamlı bir şey gösterdiği iddia ediyor.

Örneğin Patrick Grim (1991), dünyanın bir anlamda esasen ‘eksik’ olduğunu ve her şeyi bilen varlığın olamayacağını gösterdiğini ileri sürmüştür.

McGee (1991) ve diğerleri, Yalancının gerçek mefhumunun muğlak bir mefhum olduğunu gösterdiğini öne sürerler.

Glanzberg (2001), Yalancının bize dildeki bağlam bağımlılığının doğası hakkında önemli bir şey gösterdiğini savunurken,

Eklund (2002) Bunun bize semantik yeterliliğin doğası ve konuştuğumuz diller hakkında önemli bir şey gösterdiğini savunur.

Sonuç:

Yalancı paradoksu hakkında burada ele aldığımdan çok daha fazla söylenecek şey var: Bahsettiğim Yalancı varyantlarına daha fazla yaklaşım ve ifadeler bulunmakla beraber bunun gibi diyaloglardan oluşan yığınla paradoks var. Ayrıca daha önemli teknik sonuçlar ve daha önemli felsefi çıkarımlar ve uygulamalar da birçok düşünür tarafından ortaya atılmış. Buradaki amacım, kapsamlı olmaktan ziyade genel bilgi verip okuyucuya Yalancı Paradoksunun ne olduğunu ve bakış açılarının ne olduğunu açıklamaya çalışmaktı. Umarım sizi sorgulatabilmiştir.